Уровень 1 0 / 100 XP
🔥 0 дней подряд
0 всего XP
📚 0 концептов
- точность
Сегодня
0 мин
0 квизов
0 карточек
🏆
Новое достижение
Первые шаги

Данные и графики

Столбик вдвое выше, а разница два процента

Числа на графике могут быть честными до последней цифры — и картинка всё равно соврёт. Разница между числом и впечатлением от числа и есть тема этого урока.

  • ×2 во столько столбик выше соседнего
  • 2% реальная разница между ними
  • 3 приёма делают честные числа нечестной картинкой
📖 Теория ~16 мин Уровень 1
математикафункциональная-грамотностькритическое-мышление данные

Две картинки, одни числа

Школьный буфет повесил график: продажи булочек выросли! Столбик среды возвышается над столбиком понедельника вдвое — убедительно. Присмотрись к подписям: в понедельник продано 98 булочек, в среду 100. Разница — два процента. Как два процента превратились в «вдвое»? Никто не подделал ни одного числа. Подделали то, чего нет в подписях, — впечатление.

Это ключевое различение урока. График сообщает числа дважды: подписями и геометрией. Глаз сравнивает геометрию — высоты, наклоны, площади — и делает вывод раньше, чем ты прочитаешь хоть одну подпись. факт Если геометрия и подписи говорят разное, побеждает геометрия: впечатление уже сложилось. Все приёмы этого урока — способы развести подписи и картинку, оставив подписи честными.

По ходу урока встретятся метки: факт, источник, спор. В конце будешь судить чужой график сам — метки пригодятся.

Приём первый: обрезанная ось

Вот те самые булочки, нарисованные двумя способами.

Одни и те же 98 и 100. Слева ось от нуля: столбики почти равны, как и числа. Справа ось начинается от 96 — вся картинка рисует только верхние четыре единицы, и разница в две единицы занимает половину высоты. факт

Механизм прост. Высота столбика на правой панели показывает не «сколько всего», а «сколько сверх 96». Столбики сравнимы высотами только тогда, когда их основание — ноль: именно нулевая база делает отношение высот равным отношению чисел. факт Отрежь базу — и отношение высот может стать каким угодно: хоть вдвое, хоть вдесятеро, выбором точки обреза управляет автор.

Приём второй: растянуть и сжать

Ось можно не резать, а тянуть. Одни и те же данные о росте цены за год можно нарисовать пологой линией на длинной растянутой оси времени — «стабильность», а можно крутой горкой на сжатой — «взлёт». Наклон линии на графике зависит не только от данных, но и от отношения масштабов двух осей: сжимая ось времени или растягивая ось значений, один и тот же рост делают сколь угодно крутым. факт

Заметь важное отличие от первого приёма: здесь даже нечего «чинить». Обрезанную ось можно перерисовать от нуля, и правильный вариант один. А единственно правильного соотношения масштабов не существует: любой график чем-то жертвует. Поэтому защита другая: не искать «честный наклон», а вообще не снимать вывод с крутизны. Крутизна — свойство картинки. Выводы бери из чисел: на сколько выросло и за какое время.

У этого приёма есть грубый родственник — неравный шаг делений. Если по горизонтали идут годы 2010, 2015, 2023, 2026 через одинаковые промежутки, то расстояние на бумаге перестаёт соответствовать времени: тринадцать лет и три года выглядят одинаковой длиной, и наклон линии между точками не значит ничего. Такое часто рождается без злого умысла: у автора просто были данные за эти четыре года, и программа расставила их равномерно. Врать умеет даже тот, кто не собирался.

Приём третий: площадь вместо высоты

Самый коварный приём даже не требует трогать оси. В инфографике вместо скучных столбиков рисуют картинки: монетки, домики, человечков. Выросли доходы вдвое — нарисуем монету вдвое больше. Звучит честно?

Если картинку увеличить вдвое и по высоте, и по ширине — как обычно и делают, чтобы она не выглядела растянутой, — её площадь вырастет вчетверо, и глаз считывает именно площадь. факт Двукратный рост выглядит четырёхкратным. Автор при этом может искренне не понимать, что соврал: он же «увеличил вдвое».

Проверка за три взгляда

Соберём защиту. Она короткая — три вопроса к любому графику, в порядке убывания урожайности.

Различение не косметическое. С искажённым впечатлением спорят линейкой: перерисуй от нуля — и спор окончен. С искажёнными данными линейка бессильна: нужно идти к источнику и проверять, что вообще измеряли и кого спрашивали. Про это — урок «Что значит „исследование показало"».

Отдельного упоминания заслуживает график с двумя вертикальными осями: слева одна шкала, справа другая, и по полю идут две линии. Сам по себе приём законный — так сравнивают величины разных единиц, скажем температуру и осадки. Но точка пересечения двух линий на таком графике не значит ничего: сдвинь правую шкалу — и линии пересекутся в другом месте или не пересекутся вовсе. «Смотрите, в 2020 году зарплаты обогнали цены!» — а это не событие в мире, это событие в настройках картинки. Если вывод опирается на то, где две линии с разных осей сошлись или разошлись, вывод построен на воздухе.

И последняя привычка, самая простая из всех: прочитай заголовок графика после того, как посмотрел на данные, а не до. Заголовок — это интерпретация автора, и глаз, получивший её первой, начинает видеть в линиях именно её. Сначала оси, потом числа, потом заголовок — в этом порядке график сообщает больше, чем в обратном. Привычка кажется мелкой, но она переворачивает отношения с картинкой: не график рассказывает тебе, что ты видишь, а ты проверяешь, имел ли он право так называться.

Остановись

Прежде чем читать дальше, сделай ставку: правило «ось значений всегда должна начинаться от нуля» — оно железное или у него есть граница?

Где правило ломается: температура 36,6

Проверим наше главное правило так же строго, как чужие графики.

Специалисты по визуализации спорят, распространять ли требование нулевой базы на линейные графики: одни считают обрезку оси допустимой для линий, потому что линия кодирует изменение наклоном, а не высотой; другие возражают, что читатель всё равно сравнивает расстояния до оси. Единого стандарта нет — есть традиции разных областей. спорно

Откуда это всё известно

Приёмы графического вранья — не открытие интернет-эпохи. Книга Дарелла Хаффа «Как лгать при помощи статистики» описала обрезанные оси и растущие картинки ещё в 1954 году и с тех пор не устарела — сменились только носители: газетную полосу заменил экран. источникД. Хафф. «Как лгать при помощи статистики», 1954 Статистик Эдвард Тафти предложил для таких искажений меру — «фактор лжи»: отношение размера эффекта на картинке к размеру эффекта в данных. У честного графика он равен единице; у столбиков буфета из начала урока — около двадцати пяти. источникЭ. Тафти. The Visual Display of Quantitative Information, 1983

Разбери чужой график

Финальная проверка — на графике, которого в уроке не было.

Что унести с собой

График говорит дважды: подписями и геометрией, и глаз слушает геометрию. Три приёма разводят их, не тронув ни одного числа: обрезанная ось ломает сравнение высот, игры со шкалой рисуют любой наклон, площадь картинок возводит рост в квадрат. Защита — три взгляда: где ноль, равен ли шаг, чем закодирована величина. А правило о нуле держи как инструмент, не как догму: ось обязана отвечать на вопрос читателя, и для температуры больного этот вопрос — «насколько выше нормы», а не «во сколько раз больше нуля».

Дальше по маршруту: как проверять сами данные, а не картинку над ними, — в уроке «Что значит „исследование показало"»; как отличать факт от версии — в «Факт, свидетельство, версия».